LMS法 Zスコア・パーセンタイル

L・M・Sは同一の基準表の、同じ測定指標・年齢・性別に対応する値を使用してください。測定値とMの単位は必ず一致させます。標準値の自動選択は行いません。

参照基準の情報（全項目必須）

これらは計算式の検証用文脈です。個人名や患者IDは入力しないでください。

Z-score（SDスコア）

—SD

パーセンタイル（標準正規分布）

—%

全項目が入力されると自動で計算します。結果は画面内のみで保持します。

計算式・使い方・計算例

計算式

測定値をXとして、L ≠ 0のとき Z = { (X/M)L − 1 } / (L × S)。L = 0のとき Z = ln(X/M) / S。Zスコアを標準正規分布の累積確率に変換し、パーセンタイル（%）を求めます。X・M・Sは0より大きい値、Lは有限の任意の実数とします。

原典に基づく計算例

CDCの出生〜36か月の月齢別体重表にある9か月男児の例：X = 9.7 kg、L = −0.1600954、M = 9.476500305 kg、S = 0.11218624。Z ≈ 0.2074 SD、パーセンタイル ≈ 58.2151%。表の値・測定項目・月齢を一致させる必要があります。

対象と注意点

年齢・性別・測定項目に一致するL/M/S参照値が利用者により確認済みの集団に限る。出典不明の基準値、基準表の対象外、測定単位不一致、CDC 2022拡張BMI方式やWHOの末端補正を要する場合。パーセンタイルは一般の標準正規分布による理論値です。補正済みのWHO標準やCDC 2022拡張BMIパーセンタイルの自動計算ではありません。極端な数値での外挿、対象外年齢・集団への転用、診断・治療判断には用いないでください。

出典

CDC 2000 Growth ChartsのLMS逆変換式（L=0は対数式）；標準表自動選択・末端補正式なし。式・計算例の確認日：2026-11-10。