一次消失の薬物半減期・定常状態

計算方法

時間単位を合わせて k=ln(2)/半減期。単回の残存率(%)=100exp(−kt)、消失率(%)=100[1−exp(−kt)]。残存目標 p% までの時間=−ln(p/100)/k（0＜p≦100）。定速持続入力・初期量0の定常到達割合=100[1−exp(−kt)]、p%への時間=−ln(1−p/100)/k（0≦p＜100）。瞬時IV bolusの等量・等間隔・1区画・定常状態の蓄積率=1/[1−exp(−kτ)]。p=100%の厳密な定常到達、p=0%の厳密な残存消失は有限時間では起こりません。

計算例（架空の数値）

半減期6時間・経過12時間なら残存25%。半減期6時間・定速持続入力で定常状態の90%までは6×log₂(10)≈19.93時間。半減期6時間・瞬時等量投与の間隔6時間なら蓄積率2倍。すべて合成条件です。

適用対象と限界

半減期または消失速度定数が外部で確定している線形・一次消失の教育用合成条件。個人の体内薬物量・血中濃度・休薬日数・切替日・次回用量・処方を推定しない。腎肝機能の経時変化、非線形消失、分布多区画、遅延吸収、投与時刻の変動には適用しない。薬剤名別の半減期は提供しない。放射能の物理減衰は対象外。

採用した方式

• 単回残存割合／目標残存までの時間（一次消失・追加投与なし）：対象範囲 初期値を100%とする1区画指数減衰／適用地域 理論モデル
• 定常状態の到達割合（定速持続入力・初期値0）：対象範囲 投入速度一定・消失定数一定の1区画モデル／適用地域 理論モデル
• 反復投与の蓄積率（等量等間隔・瞬時IV bolus・定常状態極限）：対象範囲 毎回直後の値を初回直後と比較する理論倍率／適用地域 理論モデル

方法と出典

方法：指数関数モデル C(t)/C(0)=exp(-kt)、定速入力 F(t)=1-exp(-kt)、反復IV bolus R=1/[1-exp(-kτ)]。データ記録日：2026-11-12。

• Grogan・Preuss, Pharmacokinetics, StatPearls（2023更新）
• Denaultほか, Physiology, Zero- and First-Order Kinetics, StatPearls（2026更新）
• Wadhwa・Cascella, Steady State Concentration, StatPearls（2023更新）
• Pharmacotherapy, 11e, Clinical Pharmacokinetics and Pharmacodynamics（1区画・反復投与式）